在x趋于0的时候,sinx等价于x 所以得到 原极限=limx趋于0 1cosxx^2 而1cosx等价于05x^2 那么代入得到 极限值= 05;链接 ?pwd=8w3w 提取码 8w3w。
2+根号2=2^2cos^2pi8,故根号2+根号2=2cospi8,递推下去有 带n个根号的表达式=2cospi2^n+1,再证明等式无穷乘积n=1到无穷cosx2^n=sinxx可知 原极限=pi2sin;结果是无穷大高数极限求法1最常用方法洛必塔法则和泰勒公式 ,要注意和其它方法相结合,比如等价无穷小代换,变量代换,恒等变形,因子分离,重要极限及微分学和积分学的各种知识2利用两个重要极限3。